Optimización multi-criterio: algunas dinámicas continuas y algoritmos

Seminars 2014

Speaker: Guillaume Garrigos, Universidad Técnica Federico Santa María

Place: Seminars room, Departamento de Matemática (Building F3, second floor), Valparaíso

Abstract: En este seminario,  presentaré resultados recientes que conciernen la optimizacion multi-criterio. De manera concreta, nos interesamos en el problema de minimizar al mismo tiempo varias funciones: por ejemplo minimizar una funcion costo, requiriendo tambien no estar demasiado lejos de un estado dado. Tradicionalmente este tipo de problema se trata como uno monocriterio, considerando alguna combinacion convexa de las funciones a minimizar, con ponderaciones eligidas a priori, y arbitrariamente.

 En la optimizacion multi-criterio, las funciones son tratadas individualmente y estudiamos dinamicas por la cual todas las funciones decrecen al mismo tiempo. Es una forma de dinamica cooperativa. La dinamica se detiene cuando llegamos a un punto tal que no podemos mejorar sin penalizar uno de los agentes: es lo que se llama un equilibrio de Pareto.

El objetivo de esta charla es introducir las herramientas de bases en esta área de investigacion, junto con presentar algunos resultados recientes:

  • El estudio de una dinamica continua que converge a un equilibrio de Pareto.
  • Una pequena revisión de resultados sobre métodos numéricos utilizados para resolver este tipo de problemas. Por ejemplo, un metodo de Newton adaptado al multi-criterio.
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